Ошибки в склонении нет.
Такое написание не ошибка, но это очень недружелюбно по отношению к читателю: римскими цифрами обычно обозначают века. Читателю придется тратить дополнительные усилия, чтобы понять смысл сочетания. Не очень понятно, для чего это нужно автору текста.
Мы не выполняем домашние задания.
Запятые не нужны, нет оснований для обособления.
Грамматически верно: В объёме 21 (двадцати одной) единицы (штуки, тонны).
Корректно согласование со словом "один": мне исполнился 31 год, мне был 31 год.
Корректно: В 2001 году количество товаров было уменьшено до 76, а в дальнейшей перспективе будет поддерживаться на уровне 71 единицы.
Корректно: представление документов приложением к заявлению.
Здесь уместно употребление именительного падежа сущ. форма.
Корректно: количество заявок, не закрытых по техническим причинам.
