Значение этого предлога Вы можете прочесть, воспользовавшись окном «Искать на Грамоте» на портале.
В таких случаях гласный не пропадает. Правильно: зооолимпиада.
Правила русской орфографии оговаривают только, что в слитно пишущихся словах не пишется больше двух одинаковых согласных подряд, хотя бы это и требовалось составом слова. Так возникают написания типа рассориться (рас+ссориться), колонный (от колонна: колонн+ный). Сочетание в слитно пишущих словах трех одинаковых гласных не нарушает норм русского письма.
Запятые не нужны. Наречие особенно не обособляется.
Правильное написание: не кто иной, как.
Верно со строчной: требования федерального законодательства (но: требования Федерального закона "Название закона").
Правильно: (что-то является) не чем иным, как... Например: Кража является не чем иным, как преступлением. Но: Ничем иным, как разным уровнем производства, нельзя объяснить такое положение (местоименное сочетание ничто иное употребляется в отрицательном предложении и усиливает отрицание).
Существительным управляет дробная часть: 4,67 календарного дня (шестьдесят семь сотых календарного дня).
Верно слитное написание.
