Слово гриль выступает здесь в качестве неизменяемого определения, следующего за существительным. Сочетания с такими определениями пишутся раздельно, ср.: юбка клеш, масса нетто, вагон люкс, цвет электрик и т. п.

Продаем яйцо – корректно. Форма единственного числа может быть употреблена для обозначения не конкретного объекта, а целого класса объектов. Ср.: В этом лесу растет только береза, сосна здесь не растет.

Правильно здесь: образованны. Образованы – краткое причастие, ср.: эти слова образованы с помощью одного и того же суффикса (их образовали). Образованны – краткое прилагательное от образованный 'получивший образование, имеющий разносторонние знания'.

Это новое слово русского языка, и оно еще не зафиксировано словарями. Однако употребляется оно столь часто, что отрицать его существование нельзя. Оно вполне соответствует законам русского словообразования, ср.: ремонтопригодный. 

Вы правы, в значении "капитал, средства" корректно: на деньги (ср.: учиться на медные деньги). На что куплю = на какие средства. В значении "металлические и бумажные знаки" - за деньги.

Запятая не нужна. Не разделяются запятой выражения с глаголом хотеть, образующие цельные по смыслу выражения, ср.: приходи когда хочешь; бери сколько хочешь; гуляй с кем хочешь; делай что хочешь.

Извините за неточность в ответе.

Корректно написание Афинская агора  (с прописной буквы пишется первое слово в составе собственных наименований, в т. ч. памятников культуры и архитектуры, ср.: Рязанский кремль).

Словарной фиксации нет, но логично было бы написать в одно слово (без дефиса), если в языке-источнике пишется слитно. Ср.: таймшер (от timeshare), такое написание фиксирует «Русский орфографический словарь» РАН.

Монастырь называется так: Крыпецкий Иоанно-Богословский монастырь. Если нужно назвать монастырь по имени его основателя, то в принципе можно сказать Саввино-Крыпецкий (ср.: Саввино-Сторожевский монастырь), хотя это название на практике неупотребительно.