Склонение фамилий, оканчивающихся на согласный, зависит не от их происхождения, а от пола носителя. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет. Правильно: замужем за Дерецем.
Следует писать слитно.
Правильно: в городе Жиздре. Подробнее см. в «Письмовнике».
См. в «Горячей десятке вопросов».
Предпочтительно склонять.
См. в «Письмовнике».
См. в Горячей десятке вопросов.
Предпочтительно: в городе Радужном.
Предложение Это очень удобно в городе, на который часто опускается туман верно, ошибок нет, править не требуется.
Наличие зависимых слов не влияет на написание прилагательного с не. Раздельное написание возможно, только если нужно подчеркнуть отрицание. В данном случае это не требуется, поэтому следует писать слитно: ...по 10 непохожим друг на друга объектам.