Верно слитное написание.
Хотя слово еще и не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка, более корректным, на наш взгляд, будет слитное написание: бебишауэр (как бебиситтер). Дело в том, что в дефисном написании беби-бокс решающую роль играет самостоятельность части бокс.
Запятая не нужна. Причастный оборот переданного в безвозмездное временное пользование относится к следующему за ним сочетанию встроенного помещения и не обособляется.
Запятая после найти нужна.
Предложение сложносочиненное с общим вводным словом, поэтому запятая перед и не нужна.
Корректно: Но единственное, чего он действительно не понимает, это система... Обратите внимание, что сочетание система по поиску выглядит некорректным. К сожалению, мы не можем предложить вариантов на замену, потому что смысл сочетания не вполне ясен.
Перед словом это нужно поставить запятую и тире: Поэтому лучше обновите браузер до последней версии, — это удобно и безопасно.
Вы выбрали правильную форму названия. Точку нужно поставить после закрывающих кавычек.
Правильно: Уничтожение документов путём измельчения в шредере.
Оба варианта возможны.
