Вы правы. Следует писать со строчной.
Местоимение вас не обособляется, оно пишется с прописной буквы при вежливом обращении к одному лицу и со строчной – при обращении к нескольким лицам.
Правильно только раздельное написание.
Запятая факультативна (необязательна). Подробнее о факторах, влияющих на обособление оборотов с предлогом в связи с, см. в «Справочнике по пунктуации».
Эти сочетания воспринимаются как описательные обороты, а не как названия и пишутся со строчной буквы.
Вы написали и указали зависимое слово правильно.
Правильно: Иванов требует признать распространенные Петровым сведения не соответствующими действительности.
Запятая не нужна. Также не нужна прописная буква в слове почетная.
Применительно к уменьшению количества чего-либо, например воды, используется существительное убывание (см. словарную статью глагола убыть в «Большом толковом словаре» на нашем портале).
Верно: В такой быстроразвивающейся компании, как наша, люди много работают.
Подробно о пунктуации при словах такой... как см. в "Справочнике по пунктуации".
