Сочетание глава администирации пишется со строчных. Слово постановление пишется с прописной в начале заголовка, но со строчной в середине предложения: Постановление главы администрации Краснодарского края (заголовок документа); В соответствии с постановлением главы администрации Краснодарского края...
Запятая нужна: Она была готова помогать ему, чем могла.
Указанная Вами запятая нужна: Направляем Вам письмо, поступившее из администрации Кавалеровского муниципального района Приморского края, о сложившейся ситуации по вопросу очистки кювета, предназначенного для отвода воды от строений и огородов по улице Лесной села Устиновка Кавалеровского муниципального района Приморского края.
Слово гаджет вошло в русский язык и уже зафиксировано академическим орфографическим словарем.
Это сочетание не вошло в литературный язык, оно принадлежит профессиональной речи риелторов.
Эти выражения вошли в литературный язык, зафиксированы в словарях и широко употребляются.
Слово лайк широко употребляется и свободно склоняется. Оно вполне вошло в русский язык.
Да, такая фамилия склоняется: у Павла Варыбока, о Павле Варыбоке и т. п.
Вот словарная рекомендация:
Словарь имён собственных
Кавычки в данном случае не нужны. Устойчивое сочетание жёлтая пресса давно вошло в русский язык.
