Нужна запятая перед союзом и, соединяющим части сложного предложения.
Да, эти имена склоняются.
Предложения, по структуре точно соответствующие Вашему, в правилах не описаны. Но можно опереться на более общее правило:
«Тире ставится в неполном предложении, составляющем часть сложного предложения, когда пропущенный член (обычно сказуемое) восстанавливается из предыдущей части фразы и в месте пропуска делается пауза...
При отсутствии паузы в месте пропуска члена предложения тире не ставится...» (Розенталь Д. Э. Справочник по русскому языку. Пунктуация. § 6, п. 5).
Таким образом, тире факультативно, его постановка обусловлена интонацией.
Инициальные аббревиатуры пишутся прописными буквами; слова вуз, загс - исключения.
Корректно написание через дефис: онлайн-оплата налога. Онлайн-оплата — это сложное слово. Дефис заменяется на тире в сочетаниях с приложениями, ср.: среди стран — участников переговоров.
Запятая перед если нужна.
См. вопрос 303128.
Запятая ставится, если у слов изумленная и охваченная любопытством есть дополнительный оттенок причины ("бежит за кроликом, потому что изумлена и охвачена любопытством"). Если такого оттенка нет, запятая не нужна.
Деепричастный оборот употреблен некорректно.
Проблема в сочетаниях нелегкий праздник, нетрудный праздник.
