Да, это слово нужно склонять как существительное первого школьного склонения (как слово монета).
Пример склонения двойного немецкого имени приведен в словаре Ф. Л. Агеенко: Ганса-Дитриха Геншера.
Такова особенность склонения фамилий на ударный -ин и притяжательных прилагательных на ударный -ин.
Площадка – слово первого (по школьной грамматике) склонения, площадь – третьего. Поэтому и окончания разные.
Да, склоняется как существительное второго склонения м. р.: Цабека, Цабеку и т. д.
Оба способа склонения фамилии возможны. Нужно поинтересоваться у носителя фамилии о предпочтительнмо варианте.
По правилам склонения имен существительных и согласно грамматическим нормам: благодаря (чему?) Вашей самоотдаче.
Фамилия Бруяка склоняется (и мужская, и женская). Правила склонения фамилий см. в «Письмовнике».
Мужская фамилия Корзун изменяется как существительное второго склонения: Корзуна, Корзуну, Корзуна, Корзуном, о Корзуне.
Мужская фамилия Сосой склоняется как существительное 2-го склонения: Сосоя, Сосою, Сосоя, Сосоем, о Сосое.
