Да, фраза основные принципы шахмат корректна.
Запятые не нужны: За свою более чем десятилетнюю карьеру в этой сфере он дорос до позиции директора по персоналу.
Фамилию Кижла нужно склонять.
Сочетание надеться не во что некорректно.
Запятая ставится.
Корректно: Ни дать ни полушанса. Подробно о том, являются ли слова с первой частью полу- формами слов с пол- или самостоятельными словами, коллеги рассказывали в ответе на вопрос /307202 (почитайте, это очень интересно).
Только что проверили - все работает.
Возможны варианты. Обстоятельственные обороты «несмотря на + существительное» обычно выделяются знаками препинания (запятыми). Но при тесной связи оборота со сказуемым (если смысл предложения: работы не просто продолжатся, а продолжатся именно вопреки трудностям) запятая не ставится.
