Правильно: кадет и кадетов в знач. 'воспитанник кадетского корпуса', но только кадетов в знач. 'член конституционно-демократической партии'.
Правильно: Настина кофта.
Официально: Департамент культуры города Москвы.
См. ответ на вопрос № 265676.
Если по контексту у этого слова есть зависимые слова, то нужно писать раздельно, если зависимых слов нет - слитно.
В заголовках опускают только точки. Вопросительный знак, восклицательный знак, многоточие в заголовках сохраняются.
Оба варианта возможны. При этом нужно обратить внимание, как должность записана в трудовой книжке.
Если части сложносочиненного предложения связаны вопросительной интонацией (т.е. вопрос относится к обеим частям предложения), то запятая не ставится.
Выбор варианта зависит от того, идет ли речь об одном помещении или нескольких.
Правильно: чемпионат мира, чемпионат Европы, чемпионаты мира и Европы.