Пример относится к случаям, когда «перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны» (см. пункт 4 параграфа 194 «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию»). Существительное здесь употребляется в единственном числе: Нанесите тени на верхнее и нижнее веко.
Если описывается состояние воды, помещенной в миску, то и слова подбирать нужно соответствующие: замерзает, нагревается, превращается в кисель, испаряется...
Верно слитное написание, однако предложение построено небезупречно, его лучше переформулировать.
Поскольку верно: прогноз на какой-либо день, то и в Вашем примере нужен предлог: прогноз погоды на 26 октября.
Корректен вариант с предлогом НА.
Предпочтительно с запятой. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются.
Правильно: на кафедре.
Предпочтительно слитное написание, если в предложении нет противопоставления.
Ни запятая, ни какие-либо другие знаки в этой позиции (между подлежащим и сказуемым) не нужны.
