Напомним правило:
Обороты с производными предлогами и предложными сочетаниями обязательно обособляются, если они располагаются между подлежащим и сказуемым: разрыв их непосредственной связи и способствует выделению оборотов.
А теперь, собственно, к проблеме: считать ли слова "с помощью" и "при наличии" производными предлогами? В словарях эти сочетания обозначаются как выступающие "в значении предлога", но не как собственно прелоги. В чем различие? В том, что в русском языке возможны полноценные словосочетания помощь друзей и наличие друзей, в которых слова помощь и наличие - главные компоненты; настоящие производные предлоги таких сочетаний обычно не образуют. Сравните: благодаря, вопреки, ввиду, в целях, в связи с, во избежание, вследствие, по случаю, по причине, при наличии, согласно с, в отличие от, в противоположность, наподобие, при условии, в силу, за отсутствием, несмотря на, невзирая на, спустя, независимо от... (Согласны, в некоторых случаях образовать словосочетание получится, но это уже вопрос, скорее, к формулировке правила.)
Таким образом, на наш взгляд, в приведенных Вами двух последних примерах постановка запятой обязательной не является.
Не вполне понятно, зачем здесь слово карта. Названия игральных карт пишутся со строчной буквы и без кавычек: выпал король треф; на руках осталась тройка бубен; дама пик означает тайную недоброжелательность.
Деепричастие алея, образованное от глагола алеть, входит в состав современного русского литературного языка (как и деепричастие краснея от краснеть). Например: Снежные короны сияли по-прежнему, алея в закатных лучах. И. Ефремов, Лезвие бритвы.
К сожалению, не можем дать полный и достоверный ответ. В научных и публицистических текстах, в статьях и монографиях, в перечнях использованной литературы название издательства может быть указано в краткой или свободной форме.
Да, такое употребление корректно: — Я вас включаю в летучку, поедете на фронт в отдельном вагоне, по выезде из Москвы — хлеб не ограничен, сахар и лучшее сливочное масло... [А. Н. Толстой. Хождение по мукам/ Книга третья. Хмурое утро (1941)].
Большой толковый словарь
О наличии желания, охоты спорить. Что-то сегодня не спорится.
2. СПОРИТЬСЯ, -рится; нсв.
Идти успешно, удаваться кому-л. У него в руках любое дело спорится. Работа сегодня не спорится. * Что работаю, всё мне спорится (Кольцов).
Здесь два вопроса и два ответа. Первый: помесячно пишется слитно, не через дефис. Второй: можно использовать и наречие помесячно (с промежутком в месяц), и наречие ежемесячно (каждый месяц).
Вы имеете в виду грамматическое время? В данном случае его попросту нет, поскольку конструкция "нужно попробовать" не в изъявительном наклонении.
Запятая перед и не нужна: союз соединяет однородные сказуемые ушел и стоит.
