Возможны оба варианта. Выбор зависит от контекста, строя предложения, а также от того, является ли в конкретной ситуации благодарственное письмо наградой.
Сочетание избыточно.
Непринужденный – лишенный всякой натянутости, очень свободный, естественный. Непринужденными могут быть движения, тон, поза, общение, разговор и т. д. Сочетание этого прилагательного со словом человек некорректно.
Оба варианта верны.
Данное значение можно выразить несколькими способами: справить нужду, отправить естественные надобности (потребности), оправиться.
Обе формы творительного падежа верны.
Лучше: Не нужно заблуждаться относительно него.
Оба варианта правильны.
Правильно: поменять (и обменять) евро на рубли.
Верно: на классном часе. Сочетание на таком-то часу употребляется в знач. «в такой-то момент какого-либо процесса», ср.: на третьем часу доклада слушатели начали засыпать.
