Есть две версии происхождения слова радуга: 1) переоформление слова райдуга, которое является сложением слов рай и дуга (ср. жар-птица); в таком случае радуга буквально 'пестрая дуга' (ср. диал. раек 'радужная оболочка глаза'); 2) производное от основы рад-.
Эти слова не синонимичны. Нарочито - синоним слова "подчеркнуто".
Листик и листка – это формы разных слов. Гласная и в слове листик проверяется по правилу формой листика. Гласная не выпадает, поэтому пишем ик. Листка – форма слова листок.
Колодезный - производное от колодезь, поэтому слова колодец и колодезный нельзя считать однокоренными.
В слове предприниматель корень с чередованием, ср. с однокоренными предпринимать, предпринять. См. также здесь. Вопрос о том, какой корень в этом слове, в науке не решается однозначно. А. Н. Тихонов в «Морфемно-орфографическом словаре русского языка» выделяет корень предприним-. Исторический корень — -ним-.
Возможны оба варианта, но предпочтительно ставить ударение на первый слог: за́лит.
Это слово мужского рода, поэтому корректно: из сизаля. См. словарную фиксацию.
Предпочтительно: правы, но допустимо и правы.
Да, нужно писать слитно.
Если слово "придирка" употребляется в прямом значении "мелочный упрек, замечание", оно не заключается в кавычки.
Слово "гостовский" в кавычки не заключается.