Из Вашего вопроса не вполне ясно, на что именно должен быть пример. Если пример на употребление мягкого знака вообще, то с мышью всё в порядке: мягкий знак пишется на конце форм именительного падежа ед. числа существительных женского рода 3-го склонения. Если же нужен пример на употребление мягкого знака для обозначения мягкости парного согласного (на конце слова или в середине слова), подойдут, например, слова голубь и письмо.
Правильно, конечно же, шофёр. Аргумент только один – ссылка на любой нормативный словарь русского языка.
Слово вуз пишется строчными буквами: вуз, вуза, вузом.
Можно так: намного, намного лучше.
Такая конструкция не противоречит нормам грамматики русского языка.
При написании даты цифрами буква "г." не требуется.
Правильно: Буду признательна, если вышлете литературу.
Это словарное слово. Написание проверяется по орфографическому словарю (а объясняется написанием в языке-источнике: фр. métropolitain от chemin de fer métropolitain «столичная железная дорога»).
См. в словарях.
Это слово среднего рода. Род аббревиатуры определяется по опорному слову (министерство).
