Оба применимы в зависимости от авторского замысла; ср. описания значений глаголов оплатить и уплатить в толковых словарях русского языка. 

Говоря о "практике письма" мы имеем в виду следующее. Одна из главных функций кавычек — выделительная, то есть, заключая то или иное слово или сочетание слов в кавычки, пишущий стремится обратить на них внимание. Поэтому правило о неиспользовании кавычек при написании наименований типа Эмпайр-стейт-билдинг, Крайслер-билдинг и под. применимо только к устоявшимся и широко известным названиям. 

В официальной речи предпочтительно употребление такого названия с родовым словом. В этом случае оно склоняться не будет: связаться с компанией «Прософт-Системы». В разговорной речи допустимо родовое слово опустить. При этом название должно склоняться: связаться с «Прософт-Системами».

Об утверждении правил см. ответ на вопрос № 266500. Печатное издание можно найти в библиотеках (Правила русской орфографии и пунктуации. М., 1956), электронная версия на нашем портале в точности соответствует печатному изданию.

Мы не выполняем домашние задания.

Запятая после деепричастного оборота ставится.

То, что в законе слова зимние и Олимпийские переставлены местами (видимо, под влиянием англ. Olympic Winter Games), вовсе не делает неправильным сочетание зимние Олимпийские игры (тем более если имеется в виду не сочинская Олимпиада, а другие соревнования, например прошедшие Игры в Ванкувере). Об Играх в Сочи: если речь идет об официальном документе и необходимо точное соответствие с формулировкой в законе, тогда верно: XXII Олимпийские зимние игры; вне такого употребления представляется целесообразным использовать традиционный для русского языка порядок слов: зимние Олимпийские игры.

"Общероссийский классификатор стран мира"  (ОКСМ) принят и введен в действие постановлением Госстандарта РФ от 14 декабря 2001 г. N 529-ст) (с изменениями № 1/2003, 2/2003, 3/2004, 4/2004, 5/2005, 6/2006, 7/2006, 8/2008, 9/2009, 10/2010, 11/2011, 12/2011, 13/2011, 14/2011). ОКСМ гармонизирован с Международным стандартом ИСО 3166-97 «Коды для представления наименований стран», разработанным Международной организацией по стандартизации (ИСО), и Межгосударственным классификатором стран мира MK (ИСО 3166) 004-97.

В классическом "Справочнике издателя и автора" А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой подробно описаны факторы выбора цифровой или словесной формы числительных. 

При выборе учитывают следующее:

1. В цифровой форме число заметнее. По наблюдениям психологов, «первоклассники не замечают в условии задачи арифметическое данное, если оно обозначено словесно, а не в виде цифры, к чему они привыкли» (Богоявленский Д. Н. Психология усвоения знаний в школе / Д. Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская. М., 1959. С. 169).

2. В цифровой форме дву- и многозначные числа схватываются читателем намного быстрее. Они, по-видимому, не прочитываются, не переводятся мысленно в словесную форму, а именно схватываются взглядом, что упрощает и ускоряет восприятие текста.

3. Однозначные числа в косвенных падежах в цифровой форме несколько усложняют чтение. Скорее всего, потому, что все же прочитываются в именительном падеже (после 4 заседаний — «после четыре заседаний»). Но потребность согласовать с падежом существительного вынуждает вернуться к числительному и прочитать его правильно: четырех заседаний. На это уходит время, а при словесной форме числительное сразу читается правильно.

Кроме того, имеет значение и стилистическая принадлежность текста.  Так, в документах делового характера (к которым относится и автобиография) для многозначных чисел предпочтительной в подавляющем большинстве случаев является цифровая форма, поскольку она лучше, чем словесная форма, воспринимается читателями, более заметна, лучше запоминается.

Однако выбор словесной формы в Вашем тексте нельзя считать однозначно ошибочным.