Если ответить коротко, то это предложный падеж, а если более подробно и точно, то это так называемый местный падеж (локатив) – одно из подзначений предложного падежа. См. ответы на вопросы № 263338 и 264234.

Слово управление требует родительного падежа в значении 'административный орган какого-либо учреждения, предприятия и т. п.': районное управление образования. Если же значение 'регулирование работы', необходим творительный падеж, например: управление образованием – дело непростое.

Форма родительного падежа мн. ч.: граммов и грамм, килограммов и килограмм. Вариант с "нулевым" окончанием – это так называемая счетная форма. Правильно: избавиться от лишних килограммов, но похудеть на пять килограмм и килограммов.

Сочетания корректны с точки зрения норм русской грамматики, но различаются стилистически. Первый вариант — общеупотребительный, широко распространенный. Второй вариант используется в официально-деловой речи (в документах форма именительного падежа наименований отвечает требованиям точности).

Слово нуль является существительным и управляет родительным падежом: при нуле градусов. Ср.: с миллионом друзей (существительное миллион требует род. падежа от зависимого существительного), с пятью друзьями (числительное и существительное согласуются в падеже).   

Если ответить коротко, то это предложный падеж, а если более подробно и точно, то это так называемый местный падеж (локатив) – одно из подзначений предложного падежа. См. ответы на вопросы № 263338 и 264234.

Возможны оба варианта (именительный и родительный падеж), однако в текстах технического и официально-делового характера принято использовать форму именительного падежа: Закупка на выполнение работ по изготовлению полиграфической продукции (календари настольные на 2025 год).

Это ошибка в управлении при однородных членах предложения. При двух или нескольких управляющих словах (поддержать и помочь) общее зависимое слово допустимо, когда каждое из управляющих слов требует того же падежа и предлога.

Форма творительного падежа этих названий существует, но не вызывает вопросов по написанию и произношению, поэтому не указана в словарях.

Верно: Кемью, Томью, Пермью.

Места, где сгибаются пальцы, называют суставами, костные части называют фалангами.

Неодносложные существительные мужского рода на -ий в форме предложного падежа ед. числа имеют в безударном положении, в отступление от общего правила, окончание -и: о гении, в санатории, о Сергии, о Василии, о Юрии.