См. вопрос 281283.
Первая часть сложных слов эко- давно освоена русским языком, и писать ее на английском нецелесообразно. Верно: экорежим.
Аббревиатура СМИ пишется только большими буквами.
В значении "мяч находится где-либо" - мяч лежит: Где лежит мяч? Мяч лежит на месте.
Знаки препинания не требуются.
Правильно слитное написание: Дайте мне бумагу, чтобы я рисовала.
Ракетоноситель буквально значит "носитель ракеты" (например, о самолете, несущем ракеты). Это слово часто употребляют ошибочно вместо сочетания ракета-носитель (т. е. ракета, служащая носителем для космического аппарата).
Такая фиксация – в «Русском орфографическом словаре» РАН, электронная версия которого представлена на нашем портале. Женский род – по-видимому, под влиянием русского слова игра.
Запятая перед где нужна, знаки препинания расставлены верно.
Возможный вариант пунктуации: Я нашел записку ― от кого бы вы думали? ― от Фреда!
