Знаки препинания не нужны.
Тире здесь уместно, так как в последней части указывается на результат, следствие: 'досчитал до пяти и иду тебя искать'.
В словарях русских фразеологизмов нет сочетания древний как мир.
Да, это сравнение, и запятые нужны. См. подобные примеры (в которых сравнительный оборот относится к полному прилагательному) в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя: Перстами лёгкими, как сон, моих зениц коснулся он (П.); На самом дне, сухом и жёлтом, как медь, лежали огромные плиты глинистого камня (Т.); Старый мост сломали и на его месте сделали цокольную, прямую, как палка, набережную (Л.Т.); …Пили бабушкины наливки — жёлтую, как золото, тёмную, как дёготь, и зелёную (М.Г.)
Запятая нужна, так как придаточную часть если понадобится можно перенести в конец предложения.
Запятые стоят верно.
Пунктуация корректна.
Постановка этих знаков избыточна.
Правильно: Царицыном.
Форма ед. числа возможна. См. словарную фиксацию. Используется, когда речь идет об одном полномочии, напр.: Однако суды общей юрисдикции не наделены полномочием признавать закон субъекта Федерации, противоречащий федеральному закону, недействительным... (Отечественные записки, 2003).
