Запятая не нужна: нет причин для обособления обстоятельства.
Нет причин выделять запятыми слова в техническом отношении.
Сами по себе эти слова не требуют обособления. Но присоединительные обороты, начинающиеся союзом «к тому же», выделяются знаками препинания, обычно запятыми:
Меж тем регулировщица, став перед полуторкой, ругала Хижняка, несомненного виновника затора, к тому же не желавшего осаживать назад, за обочину, на арестную площадку, как она требовала. В. Богомолов, Момент истины.
Однако в некоторых художественных текстах встречается и обособление слов «к тому же»:
К тому же, каждый день шел снег, и каждое утро приходилось, прежде чем приступить к самой работе, порядочно поработать лопатой. М. Пришвин, Серая Сова.
Корпулентность - от прилаг. корпулентный (полный, упитанный, толстый, жирный).
Пишем слитно, поскольку веских причин для раздельного написания нет.
Оба варианта считаются допустимыми: проли́та и пролитá.
В обоих случаях корректно слитное написание (нет причин писать раздельно).