Верно: с 2010 по 2012 г.
Корректное написание: с 2 по 4 января.
Вы расставили правильно: По левому берегу тянулся лес, по правому – заросли лозы.
Предлог по в значении 'после чего-н.' употребляется с предложным падежом: по окончании.
Вариант информация об объёме инвестиций полностью корректен и нейтрален. Его можно использовать в любой ситуации.
Вариант информация по объёму инвестиций нельзя назвать строго нормативным, несмотря на распространённость конструкции информация по чему-либо. Д. Э. Розенталь пишет, что использование предлога по в этом случае придаёт высказываю канцелярский характер. Авторы словаря «Грамматическая правильность русской речи» отмечают, что конструкции, в которых предлог по заменяет другие, более конкретные по значению предлоги, следует признать нежелательными.
Тем не менее многие конструкции с предлогом по имеют шанс стать новой нормой.
Корректно: ...по 1957 год. Грамматически неверно сочетание "по тысяча девятьсот пятьдесят седьмые годы, года".
Корректно: сведения по работам, не выполненным в установленные контрактами сроки.
Лучше: заместитель директора ООО "Весна" по управлению персоналом.