Кавычки нужны, если название статуса указывается в именительном падеже: в статусе "временно пребывающий в РФ". Также верно: в статусе временно пребывающего в РФ.
В постановке кавычек нет необходимости.
Кавычки не нужны, при этом такое употребление возможно лишь в разговорной речи.
Кавычки не требуются: 01, 02, 03, 04, служба 01. (Если это не официальное название организации, например: ООО "Служба 01").
Вы написали верно: изолятор "Матросская Тишина".
Специального правила нет, однако постановка кавычек представляется уместной.
Верно: сдать на пять, на 5.
Кавычки не нужны.
В употреблении кавычек нет необходимости.
В таких случаях используют кавычки разного рисунка: АО «Московский завод "Рубин"». Если это технически невозможно, то в конце кавычки не дублируются: АО «Московский завод «Рубин».