В форме прошедшего времени глагола слышать сохраняется та же гласная, что и в основе инфинитива (слыша-...).
Добыть языка, взять языка (без кавычек) – в этих сочетаниях слово язык употребляется в форме единственного числа.
При слове братья подобные фамилии обычно ставятся в форме единственного числа: судьбы братьев Мукосей, братья Мукосей.
Слово образование в форме множественного числа, как правило, не употребляется. В данном случае верно: получила образование.
Слово фольга употребляется только в форме единственного числа. Возможный вариант: образцы в виде тонких листов фольги.
Дело в том, что существительные, использованные в данных сочетаниях, в форме множественного числа практически не употребляются.
Правильно: Более одинокое существование трудно себе представить. Глагол представить управляет последующим существительным в форме винительного падежа.
Сочетание корректно. Слова в словарях ищут по начальной форме, для глагола легли это неопределенная форма лечь.
Эти фразы идентичны по смыслу и почти идентичны по форме, не видим смысла в такой замене.
Да, слово боль имеет формы множественного числа (ударение в них остается на корне: болей, при болях).