Правильно: сарафанное радио.
Мини-... – как первая часть сложных слов пишется с последующим существительным через дефис.
Слова Ваше Величество пишутся с прописной при официальном титуловании (при официальном обращении к монарху). В противном случае правильно написание со строчных. Например, у Булата Окуджавы («Тьмою здесь все занавешено...»):
Тьмою здесь все занавешено
и тишина, как на дне...
Ваше величество женщина,
да неужели – ко мне?
Тусклое здесь электричество,
с крыши сочится вода.
Женщина, ваше величество,
как вы решились сюда?
Возможно: стропильный, строповый (значение см. в наших электронных словарях «Проверки слова»).
Правильно слитное написание.
Правильно: власти предержащие. Подробно об этом выражении см. в статье Ю. Л. Воротникова, опубликованной на нашем портале.
Это равноправные варианты. Выбор за Вами.