Нет, эти слова этимологически не связаны друг с другом. Преисподняя заимствовано из старославянского языка, где преисподний «самый низкий» < исподьний «нижний» < исподъ «низ». Ср.: исподнее — «нижнее белье».
Парный согласный в слове улов можно проверить словом ловить, так как это однокоренные слова и в современном русском языке. Однако прилагательное ловкий (ловок) связано с улов лишь этимологически, в современном языке они уже далеко разашлись по значению.
В «Морфемно-орфографическом словаре русского языка» А. Н. Тихонова (М., 1996) в слове родник корень -род- не выделяется, корнем считается все слово. Однако этимологически слова род, родить, родник связаны. Существительное родник исторически образовалось от родный 'рождающий'. Родник мыслился как источник, рождающий реку.
Рекомендация орфографического словаря писать слово ретейлер с сочетанием ре имеет научное обоснование. Часть ре восходит к английской приставке, которая в русском языке передается на письме буквами ре (ср.: ремейк, ребрендинг, репост) и которая этимологически связана с латинской приставкой (ср.: реконструкция, реставрация, регресс).
В современном русском языке эти слова однокоренными не являются. Однако этимологически они могут быть родственными: есть гипотеза (разделяемая, впрочем, не всеми лингвистами), что говно восходит к той же праславянской основе govedo 'крупный рогатый скот', что и говядина, и первоначально говно означало 'коровий помет'.
Эти слова этимологически родственные: они заимствованы из французского языка, в котором assorti 'хорошо подобранный' образовано от sorte 'сорт'. Однако в русском языке слова ассорти и сорт однокоренными не являются, т. к. они не связаны отношением словообразования: в русском языке ассорти не образовывалось от слова сорт.
Этимологические словари указывают, что слово мина в значении 'выражение лица' известно в русском языке с начала XIX века. Судя по времени заимствования, это слово пришло к нам из французского языка (франц. mine означает 'выражение лица, мина; вид, наружность, внешность'). Возможно, изначально это бретонское слово (на бретонском языке говорят на северо-западе Франции, в Бретани).
К исконной лексике русского языка относят слова и устойчивые выражения, возникшие непосредственно в русском языке или унаследованные им от более древнего языка-предка. Тем самым в исконной русской лексике выделяются различные хронологические пласты: индоевропейская лексика, общеславянская лексика, общевосточнославянская лексика, собственно русская лексика. Происхождение слов, относящихся к этим пластам, описывается в этимологических словарях русского языка.
В современном русском языке в слове ссора выделяется корень ссор-; слова мусор и ссора однокоренными не являются. Более того, не являются они и этимологически родственными, т. к. происходят от разных основ: мусор связывают с мусолить, а слово ссора возводят к тому же корню, что и свара, сварливый.
