Имеется в виду село Нялинское? Или юрта (жилище): родился в юрте?
Необходимости в тире нет (независимо от устойчивости).
Корректно: прическа унисекс; слово унисекс выступает здесь как неизменяемое определение (ср.: юбка клёш, вагон люкс, цыпленок табака).
Корректно: греческие "Темные века".
Корректно: считается нерасторгнутым.
Нет, такая формулировка некорректна: четверть века не может относиться к слову день.
Слово гриль выступает здесь в качестве неизменяемого определения, следующего за существительным. Сочетания с такими определениями пишутся раздельно, ср.: юбка клеш, масса нетто, вагон люкс, цвет электрик и т. п.
Верно: платье-футляр, воротник-стойка. Правило звучит так: сочетания с однословными приложениями, следующими за определяемым словом, пишутся через дефис. Однако следует помнить, что из этого правила есть исключения (например: юбка солнце).
