Фамилия Рига склоняется (и мужская, и женская).
Для страницы следует использовать код, приведенный здесь: http://www.gramota.ru/slovari/forma/
Да, пояснительный оборот нужно выделить. Кроме того, сочетание с пожеланием удачи уместно оформить как присоединительную конструкцию (чтобы сочетание не выглядело определением автора). Возможный вариант: Ивану Иванову, мудрому учителю и прекрасному человеку, от автора — с пожеланием удачи.
Запятую лучше поставить.
Запятая перед союзом и в этом сложносочиненном предложении, части которого объединены обстоятельством во время занятий, не нужна.
Это часть сказуемого.
Как правило: утверждение (одобрение, оформление) чего? и функции чего?
Варианты синонимичны.
Запятые расставлены верно, но после них не хватает пробелов.
