Возможны оба варианта. Подробнее о выборе падежа при отрицании см. в «Письмовнике».
Можно.
Надо перестроить предложение, например сказать на двадцать четыре дня или (держать под стражей) в течение еще двадцати четырех суток.
Слово сутки не сочетается с именительным падежом слова полтора, в косвенных падежах сочетаемость не нарушена: полутора суток, полутора суткам и т. д.
Чаще эти слова обособляются как вводные. Ср. пример необособления: говорить, выступать по сути дела (т. е. по сути вопроса).
Запятые нужны: Поэтому говорить о расколе штаба нельзя, ведь, по сути, он еще находится в процессе формирования.
Да, в официально-деловых документах допускается сокращение слова «имени» до «им.».
Верно написание без мягкого знака.
Пунктуация верна. Обратите внимание, что это предложение носит разговорный характер.
Кавычки могут быть использованы.
