До 1 октября 2014 года использовалось дефисное написание. Сейчас остался только ТАСС.
Для слоговых аббревиатур, оканчивающихся на согласный, согласование в мужском роде при наличии опорного слова иного рода (среднего, женского) - частое явление. Ср., например: МИД, ТАСС.
Слово Минпромторг употребляется как существительное мужского рода. На родовую принадлежность влияет внешний облик этого слова: оно «похоже» на обычное имя существительное второго (по школьной грамматике) склонения. По опорному слову министерство в данном случае мы род не определяем. Ср.: вуз открылся (хотя заведение), ТАСС уполномочен заявить (хотя агентство).
Такое употребление корректно. Словари приводят такое значение слова: "Скопление кого-, чего-л., образующее нечто единое, неразрывное".
Вариант множество вопросов общеупотребительный, он используется в любом стиле речи. Сочетание масса вопросов является разговорным.
Такое сочетание небезупречно с лексической точки зрения.
Да, слово масса в значении 'большое количество, множество чего-либо' является разговорным.
Корректнее называть это приспособление фонарь такси, но в ходу обозначение "шашки".