Здесь возможны варианты: в день открытых дверей и на дне открытых дверей. Второй вариант предпочтителен, поскольку здесь слово день употреблено, скорее, в значении "мероприятие", чем в значении "дата". Ср. слово вечер в том же значении: ждем вас на вечере поэзии, а не в вечер поэзии.
Постановка запятой уместна.
Стилистически более точен второй вариант. Первый может быть истолкован так, что кто-то приглашает кого-то на праздничный вечер, находясь в I студии Дома радио. Второй вариант такого толкования не предполагает.
Запятая не нужна.
Нет, заглавная (прописная) буква не нужна.
Запятая стоит верно.
Если нет зависимых слов, верно слитное написание: непредоставленные услуги.
Это бессоюзное сложное предложение. Если автор хочет выразить только перечислительные отношения между его частями, нужна запятая. Если ему требуется подчеркнуть отношения результата, следствия, ставится тире.
Верно: сбылИсь.
Такой оборот возможен, но нужно смотреть по контексту, насколько он отражает смысл.
