Эти слова обособляются.
В этом предложении правильно слитное написание.
Верно слитное написание: притом Иван полностью уверен...
Корректно: ООО "Центр программистов BePro".
Возможны варианты пунктуационного оформления. Место запятой зависит от того, где ставится интонационная пауза.
Для прояснения смысловых отношений между сочетаниями номинированного поставщика и ООО «Сфера» нужно поставить одиночное тире. Кроме того, предложение требует дополнительного редактирования: В связи со срывом сроков освоения (чего?) номинированным поставщиком — ООО «Сфера» поручаю...
Глагол подсказывать требует формы винительного падежа: подсказывать то. Но, как правило, в сложноподчиненных предложениях его употребляют без соотносительного местоимения: Подсказывают, как выучить...
Поэтому возможный вариант: Это не мне подсказывают, а я. И как раз как выучить неправильные глаголы.