Корректны оба варианта.
О нерусских фамилиях, относящихся к двум и более лицам, правомерна следующая рекомендация: возможно употребление фамилии как в единиственном, так и во множественном числе без какой-либо градации сопровождающих их слов на термины родства, имена, инициалы и т. п. Иначе говоря, корректны оба варианта: Баскуньян продали формулу крема и все наработки по муцину и Баскуньяны продали формулу крема и все наработки по муцину.
Правильно: овладение немецким языком детьми младшего возраста. Но фраза очень тяжеловесная, канцелярская.
Звучит эта фраза не очень хорошо.
См. в «Непростых словах».
Верно: на двух тысячах языков.
Правильно: семье Гагариных (потому что семья Гагариных принимала активное участие в жизни детского сада).
Ошибку можно охарактеризовать как речевую, так как грамматически конструкция работать с корректна (ср.: работать со словарем, с коллегами, с анкетами), однако зависимое слово в ней выбрано неудачно. Это проблема лексической сочетаемости. Нормально выражение заниматься домашними делами.
Воспользуйтесь "Проверкой слова". Задайте интересующие Вас слова в начальной форме.
Оба варианта корректны. Название «Дагестанимущество» следует писать в кавычках.
