Корректно: альпинистские кошки.
Это сочетание часто употребляется в последнее время, оно перестало быть новым, необычным, непривычным, что, по нашему мнению, и дает основания не заключать его в кавычки.
Оба варианта правильны.
Ошибок нет.
Возможны оба варианта.
Можно поставить интонационное тире: Ложка - она и есть ложка.
В существительном ложка не выделяется суффикс -к-, потому что это слово не образовано ни от какого другого слова современного русского языка с помощью суффикса -к-. То же касается слов кружка, шишка: они не образованы ни от каких других слов с помощью суффикса -к-. Во всех этих слова -к- – часть корня.
В существительном кошка выделяется суффикс -к-, потому что это слово образовано от слова кот с помощью данного суффикса (происходит чередование т//ш).
Лежа на спине — несогласованное определение (положения какого?), не требующее обособления.
Эта формулировка небезупречна. Возможный вариант: прикреплять объявление кнопкой.