Да, фраза верна.
Здесь приложение относится к одному слову, а не сочетанию, поэтому следует писать через дефис: пять учителей-предметников региона.
Написание в кавычках уместно.
Ответ см. в «Письмовнике».
Если цифр в числе пять и больше, то, как правило, используются пробелы, отделяющие по три цифры справа: 89 645, 4 028 880.
Лучше: четырехзвездочный, пятизвездочный отель.
В этом сочетании в им. и вин. падеже связь – управление: количественное числительное требует от существительного формы род. падежа. Обратите внимание: если изменить форму словосочетания, то тип связи изменится. В косвенных падежах (кроме вин. падежа) числительное будет согласовываться с существительным: без пяти килограммов, пятью килограммами.
Если числительные два, три, четыре используются в именительном или винительном падеже, то они требуют, чтобы существительные имели форму единственного числа родительного падежа.
При числительных пять, шесть, семь, восемь, девять, десять существительные стоят в форме множественного числа родительного падежа.
Правильно: пять человек.
У слов хурма, шаурма нет формы множественного числа.