Знак препинания не требуется.
Оба варианта грамматически корректны, но имеют разное значение.
В первом варианте слово количество относится к слову указание: с указанием чего? — количества. Но при таком употреблении возникает двусмысленность: грамматически словоформу количества можно отнести и к срокам: сроков чего? — проведения и количества. Полагаем, что связи между словами должны быть понятны по смыслу, но можно предотвратить грамматическую неоднозначность, переставив местами компоненты предложения: с указанием количества кандидатур и сроков проведения.
Второй вариант правилен, если слово количество относится к слову информация: информация о чем? — о программах... и количестве кандидатур.
Запятая не ставится.
Верно: Небольшие улучшения и устранение ошибок.
Слово автообновление пишется слитно в любом контексте.
Тире уместно. Но отнесение лекции профессора к развлекательной программе весьма неожиданно :)
Здесь корректно: с освоением.
Все верно.
Лучше заменить эту конструкцию другим сочетанием. Если это невозможно, то следует писать с двумя дефисами: паблик-арт-программа.
