Первая мировая война, Министерство образования и науки РФ.
Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (7-е изд. М., 2005) фиксирует: гражданская война в Испании. Вероятно, такое написание обусловлено традицией, нет видимых причин, почему оно не подчиняется общему правилу о написании с большой буквы первого слова в названиях исторических событий.
С прописной буквы пишется первое слово в этих названиях: Первая мировая война, Вторая мировая война.
Во множественном числе верно написание строчными: двух отечественных войн.
Причастие при наличии зависимых слов пишется с НЕ раздельно: от имени не помнящих войны.
Правильно: За годы войны вуз подготовил 2 632 врача.
Корректно строчными: первая чеченская война (как обиходное название вооруженного конфликта).
Оба варианта возможны.
Такое написание неупотребительно.
Правильно: Первая мировая война, Вторая мировая война.