Запятая нужна: Лучшего времени, чтобы начать заниматься, не будет.
Допустимы варианты публикация о торгах (если речь идет о тексте, освещающем любой из аспектов проведения торгов) или публикация результатов торгов, публикация графика торгов и т. п.
В параграфе 1487 первого тома «Русской грамматики» 1980 г. отмечается: «В системе форм глагола есть формы, совпадающие с формами 2 л. повелит. накл., но не имеющие значения побуждения и выступающие только в составе определенных синтаксических конструкций». Во втором томе, в параграфе 1924, указано, что с помощью таких глагольных форм образуется форма условного наклонения предложений, которая «функционирует только как придаточная часть сложного предложения. Эта форма имеет значение стимулирующей причины, отнесенной в неопределенный временной план: она означает, что то, о чем сообщается, могло бы обусловить собою (стимулировать) какое-л. действие, событие или ситуацию».
Корректна форма единственного числа.
Возможно как слитное, так и раздельное написание.
Корректно: не нести ответственности за что-либо.
Для точного ответа требуется знать все предложение. Если это предложение целиком, то верно: Не три, не тополя и не на Плющихе.
Возможны обе трактовки и, как следствие, оба написания. Решение принимает автор текста.
Сочетание ученый совет пишется строчными. А что такое большой ученый совет?
Предпочтительно согласование во мн. ч.
