Запятая не ставится.
Оба варианта корректны, подробнее см. в вопросе 281220.
Нет оснований ставить тире.
В этом слове -е- – суффикс, а -ть в разных концепциях рассматривается как суффикс и как окончание.
Нет оснований писать с прописной буквы. А вот кавычки не помешают.
Литературной норме соответствует произношение мягкого согласного: музей, -я [не зэ].
В словарях зафиксирован фразеологический оборот пахать как папа Карло. Встреченное Вами выражение пахать как карла в доступных нам источниках не указано. Теоретически возможно, что такой оборот существует и слово карла в нем не имеет отношения к папе Карло, а означает 'карлик' (карла – устар. карлик), поскольку в некоторых словарях приведен оборот вкалывать как карлик у водокачки, тоже означающий 'много работать, не давая себе отдыха'. Но все же более распространено выражение пахать как папа Карло.
