1. При официальном титуловании правильно: Папа Римский, в остальных случаях (в неофициальных контекстах) верно написание строчными.
2. При переносе буквы не исчезают: сверхъ-естественный.
Одно из нормативных значений прилагательного сырой — такой, который не подвергался тепловой обработке (варке, кипячению, жарке и т. п.) (о продуктах). Например: сырое мясо (рыба, говядина, сало, курица, яйцо, овощи, морковь, фасоль, семечки, грибы, сосиски, молоко, вода)…
Слово транспорт имеет формы множественного числа в значениях ‘морское судно для перевозки людей или грузов’, ‘доставляемая партия грузов’.
В каких-то контекстах можно.
Можно, в значении "сумма, которую следует заплатить, чтобы перейти на тарифный план, воспользоваться им".
Да, можно.
Вы написали 4-недельный верно. Подробнее см. в "Письмовнике".
Современной литературной норме такой вариант не отвечает.
В принципе можно.
