Улица Окрестина в Минске — это улица, названная в честь Героя Советского Союза Бориса Окрестина. Поэтому верно: на улице Окрестина, на Окрестина.
Да, можно. Уместность такого сокращения зависит от ситуации и контекста.
Сочетние открыть веки корректно и встречается в художественной литературе: у Бориса Житкова, Александра Солженицына, Александра Проханова, Михаила Шишкина и некоторых других писателей. Так что ошибки нет.
Правильно: суд Божий.
Запятая не ставится.
Искра божья (в ком, у кого) пишется со строчной.
Далее следует распространенное определение, требующее обособления.
Это весьма спорный вопрос. Никакой грамматической необходимости в постановке этой запятой нет. Однако она ставится по традиции, заимствованной из образцов англоязычной переписки.
