Правильно: в том-то и дело.
Запятая нужна, однако в данном случае целесообразно заменить ее тире: Не стоит иметь дело с людьми, которые только декларируют свои намерения — и на этом их энтузиазм заканчивается.
Его дело решать, кому верить.
Правильно: возбуждено.
Перед и следует поставить запятую либо тире.
Запятая ставится.
Лучше поставить тире: Пару дней – и станет попрохладней. В нейтральном контексте: станет прохладнее.
Есть две версии происхождения оборота ещё и конь не валялся:
1. Поговорка отражает русский крестьянский обычай давать лошади поваляться перед тем, как ее запрягать, – чтобы она меньше уставала во время работы.
2. Происхождение оборота связано с повадкой лошадей валяться перед тем, как дать надеть на себя хомут или седло, что задерживало работу.
