Если женская фамилия Ивашина корреспондирует с мужской фамилией Ивашин, то она склоняется так: Ивашиной, Ивашину, об Ивашиной. Если же эта фамилия корреспондирует с мужской фамилией Ивашина, то обе фамилии (мужская и женская) склоняются так: Ивашины, Ивашине, Ивашину, Ивашиной, об Ивашине.
Если директор — женщина Алиса Иванова, то верно: в лице директора Алисы Ивановой.
Эта фамилия склоняется так же, как и нарицательное существительное дубровка: Дубровки, Дубровке и т. д.
Правильно: талассотерапия.
Да, такая проверка возможна.
Фамилии на -а неударное склоняются. Подробно см. в Письмовнике.
Запятая не нужна: причастный оборот любящая тебя стоит перед одиночным определением твоя. Обратите внимание, что местоимение твоя здесь избыточно. Если есть возможность правки, его лучше убрать: Любящая тебя дочь Ирина.
