Запятая нужна: очевидно, нравы соответствуют временам не только сейчас.
Кавычки будут уместны, чтобы не путать это название с министерством в прямом смысле слова: "Мингаз".
Приведенная конструкция корректна.
Запятую нужно поставить после вводного слова думаю.
Верно ли, что такое употребление стало распространенным? В общем, да, с некоторым оттенком иронии и с осознанием языковой игры.
Если вторая часть бессоюзного сложного предложения представляет собой вопрос, необходимо двоеточие: Сейчас каждый спрашивает: какова будет его судьба и судьба России? Если оформить предложение как сложноподчинённое (с точкой), нужна запятая: Сейчас каждый спрашивает, какова будет его судьба и судьба России.
Запятая стоит верно.
Знаки препинания стоят верно.
Сочетание устоялось в языке, его можно писать без кавычек.
Корректная пунктуация: Я как сейчас помню, они даже на чай не остались. Вместо запятой можно поставить двоеточие.