Это не идиома.
Деепричастие не мешкая не выделяется запятыми: И я ей не мешкая ее отдал.
Правильно: не повторИт.
Правильно раздельное написание.
Корректно: Прием на работу не влечет за собой увеличения ФОТ.
Вы правы, слова больше не здесь действительно лишние. Глагол заречься означает 'дать зарок, обещание не делать чего-либо впредь' и употребляется непосредственно с инфинитивом (неопределенной формой глагола): зарекся курить, зарекся разговаривать на эту тему. Следовало сказать: я зарекся иметь дело с такими людьми.
Правильно раздельное написание. Не с прилагательным пишется раздельно, если есть пояснительные слова – местоимения и наречия, начинающиеся с ни (ср. корректность слитного написания в таком контексте: высокое качество невозможно без постоянного контроля – нет пояснительных слов, начинающихся с ни).
Можно и нужно. Запятая не ставится, если придаточное предложение состоит из одного только союзного слова.
