Второй (склоняемый) компонент сложного слова дублировать не обязательно.
Извините за задержку с ответом. Очень много вопросов.
Корректно написание без кавычек: башни-близнецы.
На наш взгляд, это вопрос лучше задать справочной службе украинского языка.
Дело в том, что в высказывании Берег размывает волнами никак не выражен субъект действия (кто размывает?).
По общему правилу приставки пишутся слитно, но, согласно § 138 Правил русской орфографии и пунктуации под ред. В. В. Лопатина, пишутся через дефис наречия с приставкой по-, оканчивающиеся на -ому, -ему, -ски, -цки, -ьи, образованные от прилагательных (в том числе от местоименных прилагательных мой, наш, всякий и т. п.), напр.: по-новому, по-пустому, по-прежнему, по-хорошему, по-вашему, по-твоему, по-своему, по-другому, по-всякому (так же пишется вводное слово по-видимому), по-Петиному (от прилагательного Петин); по-всячески, по-людски, по-дружески, по-русски, по-немецки, по-казацки, по-лисьи, по-собачьи (и просторечные по-ихнему, по-нашенски, по-каковски); наречия по-его, по-её, по-их, образованные от несклоняемых местоименных прилагательных; по-социал-демократически, по-жюль-верновски, по-тёти-Валиному.
Верно: во фруктах.
Запятая поставлена верно.
Корректен вариант с родительным падежом.
Слово Берлин лучше написать в скобках: Анна Фогель (Берлин) разработала методику...
Вам поможет пособие Е. И. Литневской.
