С собственно языковой точки зрения в этом нет ошибки: ведомство — родовое наименование в отношении слова министерство. Однако в структуре российской исполнительной власти министерства обычно отграничивают от ведомств. К последним относят такие органы исполнительной власти, как агентства, службы, комитеты и др.

На письменный экзамен по русскому языку в 9 классе отводится до трех астрономических часов. Такое время указывается в методических материалах для подготовки к экзамену. Ссылку на нормативный документ сейчас, к сожалению, привести не можем, но документ можно поискать на сайте Федерального агентства по образованию.

Название компании «Роснефть» заключается в кавычки. Без кавычек пишутся сложносокращенные названия – краткие наименования органов законодательной и исполнительной власти (министерств, федеральных агентств, федеральных служб, комитетов и др.), например: Госдума, Мосгордума, Рособрнадзор, Росмолодежь, Россотрудничество. Сложносокращенные названия компаний обычно заключаются в кавычки.

Согласны с Вашим замечанием, нужно писать «Манчестер юнайтед». Тем более что есть фиксация в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко именно с таким написанием.

Что касается прописной буквы во втором и последующем слове собственного иноязычного наименования, то справочники делают исключение только для названий зарубежных информационных агентств: Франс Пресс, Пресс Интернэшнл и т. д. В остальных случаях используется строчная буква.

Официальное название первого искусственного спутника – ПС-1 (простейший спутник – 1). В соответствии с международной системой регистрации космических объектов в рамках международной организации КОСПАР в 1957–1962 гг. космические объекты обозначались годом запуска с добавлением буквы греческого алфавита, соответствующей порядковому номеру запуска в данном году, и арабской цифры – номера орбитального объекта в зависимости от его яркости или степени научной значимости. Так, 1957α2 – обозначение первого советского искусственного спутника, запущенного в 1957 г. См. сайт Федерального космического агентства и статью «Искусственные спутники Земли» в Большой советской энциклопедии.

Сочетание космическая эра может быть написано с прописной буквы, если ему приписывается особый высокий смысл.

Род аббревиатур обычно определяют по опорному слову в расшифровке аббревиатуры или же по родовому слову: НАТО (альянс) постановил, МГУ (университет) принял новых студентов, СНГ (содружество) выступило с инициативой, ЮНЕСКО (организация) объявила 2009 год Годом Гоголя.

В случае с такими аббревиатурами, как Росмолодежь, Минспорттуризм и т. п., род определяется по несокращенному компоненту (молодежь - ж. р., туризм - м. р.).

Больше информации о грамотном употреблении аббревиатур в тексте можно найти в статье Как склонять аббревиатуры.

1. Государственным органом в полном смысле этого слова портал «Грамота.Ру» не является; посетителям, которым необходимо получить официальный ответ государственного органа, мы рекомендуем обращаться к нашим коллегам из Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН. В то же время наш портал был создан по рекомендации Совета по русскому языку при Правительстве Российской Федерации; работа портала в сети Интернет возможна только благодаря государственной поддержке (осуществляемой Федеральным агентством по печати и массовым коммуникациям).

2. Точка в заголовке, действительно, не ставится. Но в школьной практике (особенно в начальной школе!) к заголовкам наподобие Классная работа. Домашняя работа. Диктант. и т. п. это правило обычно не применяют, более того, отсутствие точки считают ошибкой. Это делается для того, чтобы  у детей выработался стереотип: в конце предложения надо ставить точку. На наш взгляд, с учительницей спорить не стоит: пусть Ваша дочь ставит точки, если таково требование педагога, а в старшей школе к этому вопросу можно будет вернуться.

В официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и объединений с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций. (См.: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 189-193).

Следует отличать существительные с предлогами в следствие, в следствии и в продолжение, в продолжении от производных предлогов вследствие и в продолжение.

Ср. предложения: Областная прокуратура прибавляет от себя обвинения в оскорблении «потерпевших» и вмешательстве в следствие; Министр Залеский в интервью американскому агентству «Юнайтед пресс» заявил, что любая пострадавшая сторона... имеет право участвовать в следствии и Он решил, что холодная рассеянность во всяком случае всего приличнее и вследствие сего приготовился. В первых двух предложениях следствие – существительное, оно имеет значение 'выяснение, расследование обстоятельств, связанных с преступлением'. В третьем предложении вследствие – предлог, его синонимы: по причине, из-за чего-либо.

Теперь ср.: Вкладывать деньги в продолжение модернизации нефтепереработки в России нефтяники перестали еще год назад; Важнейшая роль компаний состоит в продолжении геологоразведки... и Удаление Степана Богдановича из Варьете не доставило Римскому той радости, о которой он так жадно мечтал в продолжение нескольких лет. В первых двух предложениях содержится существительное продолжение – 'то, что продолжили'. В третьем – предлог в продолжение, указывающий на время; синонимы: в течение, на протяжении чего-либо.