Отнюдь не все. Ср.: Этот дом небольшой — Этот дом не каменный.
Если перед сказуемым стоит отрицание не, то тире обычно не ставится: Офицер этот не чета вам; Бедность не порок; Аналогия не доказательство.
Постановка тире в этом случае имеет целью логически и интонационно подчеркнуть сказуемое: Но объяснение — не оправдание (М. Г.); Его взгляды на семейный этикет — не предрассудок ли это?
Это количественно-именное словосочетание. Если же Вы имеете в виду разновидность подчинительной связи, то в именительном и винительном падеже наблюдается управление: несколько (чего?) дней.
Вы написали эти слова правильно.
Деепричастие не мешкая не выделяется запятыми: И я ей не мешкая ее отдал.
Глагол стелить (и приставочные образования от него) относится к первому спряжению. Правильно: не застелешь.
