Глагол решать (экзамен) здесь не подходит. Возможный вариант: проходить ОГЭ по русскому.
Корректно: студентка вуза (см. статью в орфографическом словаре), экскурсия по Томску (об употреблении слова город перед названием можно прочитать в «Письмовнике»).
Правильно, если смысл - "по тому, в какое время прибывал автобус, сверяли часы".
Слово информация, будучи абстрактным существительным, употребляется только в единственном числе. Правильно: по полученной информации.
Вариант за водой общеупотребительный и стилистически нейтральный, вариант по воду уместен в народно-поэтической речи.
Сами по себе эти слова не требуют обособления, в остальном пунктуация зависит от строя предложения.
Если имеется в виду "сведения о заключении договоров", то верно: сведения по заключению договоров. Если имеется в виду "подавать сведения после заключения договоров", то верно: ...по заключении договоров.
"Гонки по вертикали" - название книги братьев Вайнеров и одноименного советского фильма. Дополнительная информация - в ветке форума ГРАМОТЫ.РУ.
Правильно: По нам сразу видно...