Все верно.
Эти сокращения пишутся без точек на конце в любых текстах.
Кавычки не нужны.
С вопросом о происхождении фамилий и имен Вы можете обратиться к нашим партнёрам – http://familii.ru/ [ИИЦ «История Фамилии»].
Запятые в этом предложении не нужны.
Мама права. Вот что написано в «Словаре русского речевого этикета» А. Г. Балакая: Употребление местоимения он, она по отношению к собеседникам, без предварительного называния их по имени (имени-отчеству) считается невежливым: говорящий как бы исключает собеседника из общения, демонстрируя тем самым неуважительное к нему отношение.
Такое выражение вполне допустимо. Ср.: Где-то неподалёку как бы и в самом деле плакал ребёнок — не младенец, а мальчик-подросток с уже ломающимся голосом, большой ребёнок, у которого случилось какое-то — пока ещё детское — неизбывное горе [Нина Огнева. Калган-гора // «Ковчег», 2015].
